Limniatis a porté l’uniforme de l’équipe nationale 44 fois, entre 1987 et 1997. Il a notamment représenté le Canada lors de trois qualifications pour la Coupe du Monde de la FIFA (1990, 1994 et 1998) et trois tournois de la Gold Cup de la CONCACAF.
Il a joué au niveau professionnel au Canada avec l’Impact, de 1993 à 1998, de même qu’en 2000 et 2001. Limniatis a également évolué cinq saisons en Grèce, avec Aris Salonika (1ère division) et Panetolikos Agrinio (2e division).
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